用十支股票跟踪沪深300(中)

自上篇(用十支股票跟踪沪深300(上))完成后,转眼已一个多月的时间过去了,之所以没有一口气把这一系列写完,是为了等待这一个多月的实际结果出炉并进行验证。

那么上篇里最后得到的投资比率,应用到这一个多月的走势中会表现如何呢?

上篇中最后测算的日期是到2019年5月17号,本文写于2019年7月5号,所以首先要获取从5月18号到7月5号的个股与指数涨跌幅数据,截选如下:

用十支股票跟踪沪深300(中)

在得到这些数据后,用上文得到的投资个股权重代入到以下公式中,计算出投资组合的涨跌幅:

用十支股票跟踪沪深300(中)

用十支股票跟踪沪深300(中)

结果截选如下:

用十支股票跟踪沪深300(中)

一行行之间比较大小可能会耗时费力,换成图形会一目了然:

用十支股票跟踪沪深300(中)

可以看到上图中,蓝色线条代表在最近一个多月的时间里,沪深300指数每日的涨跌幅,黄色则代表十支股票组合的涨跌幅,此两色线条走势十分接近。由此可得出,此十支股票投资组合在跟踪股指的实际操作中表现良好,到目前为止并未发现重大缺陷。

既然创建出的投资组合已能较好地跟踪股指,是否可以在此基础上,进一步地完善与优化呢。

我们需要来尝试一些不同的计算方法。

 

方法优化

上文中我们采用的是求和误差绝对值的计算方法,并借助Excel中的Solver程序获得最优解。

这一次,我们来尝试不同的计算方法:误差标准差求和误差平方

误差标准差即是平常用来计算标准差的方法,这里的样本数据是每日的误差,公式如下:

用十支股票跟踪沪深300(中)

在对每日误差计算后,在Excel中输入STDEV.S方程便可得到答案。之后打开Solver程序,按上文(用十支股票跟踪沪深300(上))的步骤输入条件,得到投资比率结果:

用十支股票跟踪沪深300(中)

通过对比,用标准差计算的结果与上文比较整体相差不大,兴业银行与中信证券都是重点投资的两只股票,其余的大多在3%到10%之间。

除了直接算标准差,还可以计算每日的误差平方并最后相加总和,此数最后代入Solver程序中让其最小。

 

用十支股票跟踪沪深300(中)

相同的操作,看投资比率结果有何不同:

用十支股票跟踪沪深300(中)

还是与之前的两种方法相差无几。

为了进一步深入比较,分别对此三种方法计算出的误差数据计算平均值,最大值,中位数及相关系数等。以下是整理的表格结果:

用十支股票跟踪沪深300(中)

可以看到,上文中用到的方法,即求和误差绝对值,在平均值,最大值和中位数上表现更优异,但在标准差和相关系数上的表现是最差的,这说明波动率大,跟踪相对不稳定。但本文新介绍的两种方法,跟踪稳定性上表现更好,而其他方面稍显劣势。

总之,没有哪种计算方法在最近这一个多月的测试中各项指标都有绝对优势。

 

十支换三支

如果在个股投资数量上急剧缩减,跟踪效果是否变化很大呢。我们来验证三支的情况如何?

首先选取在十支股票权重最大的前三只股票:兴业银行,中信证券和恒瑞医药。然后计算这三只的权重分别是多少,还是采用求和误差绝对值的计算方法,并最后应用Solver程序,得到的三支股票投资权重如下:

用十支股票跟踪沪深300(中)

此权重应用到5月20号到7月5号的实际数据中表现如图:

用十支股票跟踪沪深300(中)

结果令人惊讶,三支的表现并不输于十支的投资组合。

大旗指何方,万马随奔腾。这或许是由于中国特色的政策性市场,让个股特有的波动趋于中心化,以至三只市值大的股票组合能十分接近指数的走势。

个股投资数量大幅减少,那么散户们的可操作性就大大提高了,毕竟个人投资者一下投资十几只股票,管理上会很麻烦,但三只就简单多了。

 

 

中篇总结

本篇在上文的基础上,进行了实际测试,结果符合预期,并探讨了其余一些计算方法。最后尝试了缩减个股投资个数至三只,跟踪效果几乎接近原状并未大幅减少,这出乎意料。

总体来说,用Excel软件中Solver程序(背后是数学拉格朗日算法)经过了实际的验证,体现了跟踪指数走势的准确性。当然,投资个股数越多,就越接近指数的涨跌幅,直到全部投资了300只股票,此300只股票组合也便完全复制了沪深300指数的涨跌幅。但对于广大投资者来说,买入大量股票,这完全没必要。如果想获取跟指数相同的收益,其实买入市场上的指数型基金即可,并不用自己徒手操作。

不过买入指数型基金,也会有一些缺陷,比如收取手续费管理费,交割时间比普通买卖股票时间滞后,一般T+3。所以对于普通投资者来说,本文方法特色有二点,其一可以在计算出的三只个股权重上,进行删减变换,力图在跟踪指数走势的基础上寻求超额收益,这就需要个人的判断了。其二,个股走势影响指数,反之,如果对指数未来的走势判断不太明朗,可以观察有代表性的个股来辅助判断,代表性的个股便来自此文计算出权重较大的股票。(本文不构成任何投资性建议,入市有风险)

 

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